Das hier ab 2019aber angesichts des jüngsten Interesses an Prognosemärkten lohnt es sich, es noch einmal zu veröffentlichen.

Die Geschichte beginnt mit einem Beitrag des Wirtschaftswissenschaftlers Greg Mankiw, der schrieb:

Wer hat die besten Chancen, Donald Trump zu schlagen? Ein Hinweis kann mithilfe des Bayes-Theorems gefunden werden.

Hier ist die Logik. Sei A das Ereignis, dass ein Kandidat die allgemeinen Wahlen gewinnt, und B das Ereignis, dass ein Kandidat die Nominierung seiner Partei gewinnt. Vorhersage gibt uns die Sicht des Wettmarktes auf P(A) und P(B). Es ist eine sichere Annahme, dass P(B|A) = 1, das heißt, ein Kandidat kann nur gewinnen, wenn er nominiert ist. Wir können es dann verwenden Satz von Bayes um P(A|B) zu berechnen, die Wahrscheinlichkeit, dass der Kandidat die allgemeinen Wahlen unter der Bedingung gewinnt, dass er nominiert wird.

Hier sind additionally die aktuellen Ergebnisse für P(A|B):

Buttigieg 0,80
Biden 0,77
O’Rourke 0,67
Schleifmaschinen 0,65
Booker 0,60
Yang 0,60
Harris 0,57
Warren 0,44

Das heißt, die Wettmärkte deuten darauf hin, dass Bürgermeister Pete im Falle einer Nominierung der stärkste Kandidat wäre, dicht gefolgt von Joe Biden. (Natürlich werden diese Zahlen schwanken, wenn sich die Preise auf den Wettmärkten ändern.)

Übrigens, als ich (Mankiw) eins gemacht habe ähnliche Berechnung im Jahr 2006Bayes mochte Barack Obama.

Ich habe Mankiws Beitrag vollständig kopiert, mit der einzigen Änderung, dass er P(A / B) usw. geschrieben hat, und den Schrägstrich in den vertikalen Balken P(A|B) geändert habe. (Gibt es Leute, die Konditionierung mit einem Schrägstrich statt mit einem vertikalen Strich schreiben? Ich hatte keine Ahnung. P(A|B) ist meiner Meinung nach eher Customary. Im obigen Beitrag verlinkt Mankiw auf die Wikipedia-Seite, die die P(A|B)-Notation verwendet. Keine große Sache, es kam mir einfach seltsam vor.)

Wie auch immer, ich denke, dass der obige Berechnungssatz ein großartiges Beispiel für die Vermittlung bedingter Wahrscheinlichkeit ist.

Der nächste Schritt besteht darin, ein wenig zu forcieren: Glauben wir diese Zahlen wirklich? An den Wahrscheinlichkeitsberechnungen ist nichts auszusetzen, aber ich bin mir nicht sicher, ob wir die Wettquoten von Predictit als tatsächliche Gewinnwahrscheinlichkeiten betrachten sollten.

Zunächst schaute ich mir Mankiws Liste an und fragte mich, was Yang damit machte. Yang ist ein Randkandidat, oder? Ich habe meinen Beitrag im Juni 2019 geschrieben und Yang lag damals bei Actual Clear Politics bei 0,8 %. Ich ging zu Predictit und dort stand, dass man einen Yang-Vertrag für die Nominierung der Demokraten zum Preis von 9 % kaufen kann. Okay, klar, bei 0,8 % in den Umfragen gibt es Raum für Verbesserungen. Aber 9%??? Scheint viel zu sein.

Der nächste Gedanke, der mir neben der Voreingenommenheit auf den On-line-Märkten Sorgen bereitet, ist die Volatilität.

Sicher, schreibt Mankiw, „werden diese Zahlen schwanken, wenn sich die Preise auf den Wettmärkten ändern“, aber ich denke, er erkennt nicht ganz, wie laut diese Zahlen sind!

Mankiws Beitrag ist vom 27. April 2019. Predictit gibt praktischerweise Preise an, die einige Monate zurückreichen, sodass ich einige Biden-Warren-Preisvergleiche von damals und dem Zeitpunkt anstellen konnte, als ich meinen Beitrag schrieb:

27. April 12. Juni
Biden-Vorwahl 22 28
Biden-Parlamentswahl 17 19
Warren-Vorwahl 9 19
Warren-Parlamentswahl 4 13

Etwas Seltsames geschah im April, als Bidens Preis bei den Vorwahlen 22 und bei den Parlamentswahlen 17 betrug. Das kann einfach nicht stimmen und ich kann nur zu dem Schluss kommen, dass die Wettmärkte hier dünn genug waren, dass niemand diese Zahlen sehr ernst nahm.

Wenn Sie die Zahlen unverändert übernehmen möchten, erhalten Sie Folgendes:

27. April: Biden 17/22 = 0,77, Warren 4/9 = 0,44
12. Juni: Biden 19/28 = 0,68, Warren 13/19 = 0,68.

Selbst wenn man diese Wettmärkte ernst nimmt, stimmen diese Zahlen aufgrund der Rundung und der Vig nicht ganz. Wenn Sie alle Preise für die Frage „Wer wird die Präsidentschaftskandidatur der Demokraten 2020 gewinnen?“ addieren. Seite erhalten Sie etwas weit über 100%. Sie können diese Preise additionally nicht direkt als Wahrscheinlichkeiten interpretieren, auch nicht über die Probleme der Verzerrung und des Rauschens hinaus.

Ich habe dies mit David Rothschild besprochen, der viel über Wahlen und Prognosemärkte nachdenkt (z. B. Hier), und David antwortete wie folgt:

Auf meinem Weblog werde ich gebeten, dies automatisch zu berechnen, aber ich verzichte darauf, weil es so früh so laut ist. Hier berechne ich den bedingten Wahrscheinlichkeitsbereich separat für Betfair und PredictIt, indem ich den Gewinnpreis des Verkäufers / den Nominalpreis des Käufers und den Gewinnpreis des Käufers / Nominalpreis des Verkäufers dividiere. Betfair hat per Definition den Vorteil, dass es enger ist (PredictIt handelt mit dem Penny, Betfair jedoch mit den Quoten, die eine größere Tiefe haben).

Hier ist eine Zahl aus einem alten Aufsatz, den ich zusammen mit David Pennock über die Wahl 2012 geschrieben habe. Wie Sie sehen, ist es zwar informativ, kann aber ziemlich laut werden!

Wie dem auch sei, es geht mir hier nicht darum, Mankiw zu kritisieren, sondern ihm dafür zu danken, dass er dieses unterhaltsame Beispiel vorgelegt hat, und dann zu zeigen, wie wir es weiterführen können, indem wir jeden Schritt in der Analyse hinterfragen. So führen wir im Allgemeinen angewandte Statistiken durch.

PS Falls Sie neugierig sind: Basierend auf den Zahlen, als ich meinen Beitrag schrieb, wo Bidens implizite Wählbarkeit 19/28 = 0,68 und Warrens implizite Wählbarkeit 13/19 = 0,68 beträgt, können wir Buttigieg nachschlagen. Er lag bei 9/16 = 0,56, der am wenigsten wählbar von den dreien. Additionally nein, Bayes mochte Bürgermeister Pete an diesem Tag nicht.

Es ist ein lustiges Beispiel, aber wenn wir uns die Daten genauer ansehen, verschwindet die ursprüngliche Schlussfolgerung.

[ad_2]

Aus die neuesten Nachrichten:

Das unvorhersehbarste Rennen um das Bürgermeisteramt, das New York Metropolis seit Jahrzehnten erlebt hat, ging am Dienstag in die letzte Woche, als Zohran Mamdani und der frühere Gouverneur Andrew M. Cuomo mit Hunderttausenden bereits abgegebenen Stimmzetteln die fünf Bezirke um einen späten Vorsprung jagten.

Herr Mamdani, ein 34-jähriger Abgeordneter des Bundesstaates, bleibt der klare Spitzenkandidat für das Rathaus, nachdem er Herrn Cuomo bei den Vorwahlen der Demokraten im Juni verärgert hat. . . .

Mehr als 223.000 New Yorker gaben in den ersten drei Tagen der vorzeitigen Stimmabgabe ihre Stimme ab. Wenn dieses Tempo anhält, könnte die Stadt bei den Parlamentswahlen mit der höchsten Wahlbeteiligung seit 1993 antreten. . .

Die größte Herausforderung für Herrn Cuomo könnte Curtis Sliwa, der Republikaner, sein. . . . Jede Stimme, die er bekommt, verringert die Gewinnchancen von Herrn Cuomo.

Im Nachhinein wäre es für Cuomo vielleicht besser gewesen, bei den Vorwahlen der Republikaner als bei den Vorwahlen der Demokraten zu kandidieren.

Was mich jedoch stört, ist die Behauptung, dass dies „das unberechenbarste Rennen um das Bürgermeisteramt ist, das New York Metropolis seit Jahrzehnten erlebt hat“.

Haben Reporter der New York Instances kein Gedächtnis? Hier ist das Ergebnis der letzten Bürgermeisterwahl:

50,4 % bis 49,6 % . . . Viel näher oder unvorhersehbarer kann man nicht sein!

Okay, es gibt einen Unterschied: Im Second reden wir über die allgemeinen Wahlen zum Bürgermeister, und das Adams/Garcia-Rennen vor vier Jahren warfare die Vorwahl. Man kann mit Recht sagen, dass dieses Jahr das unvorhersehbarste ist allgemein Die Wahl zum Bürgermeister, die New York Metropolis seit etwas mehr als zwei Jahrzehnten erlebt hat, ist die unvorhersehbarste, seit Michael Bloomberg den inzwischen vergessenen Mark Inexperienced mit 50,3 % zu 47,9 % besiegt hat. Das warfare wirklich unvorhersehbar – soweit ich mich erinnere, galt Inexperienced vor den Anschlägen auf das World Commerce Heart im September desselben Jahres als Favorit. Es gab auch 2009, in dem Bloomberg einen anderen inzwischen vergessenen Politiker, Invoice Thompson, besiegte: Der Stimmenvorsprung betrug nur 50,7 % zu 46,3 %, was einigermaßen knapp ist, aber ich denke, das Ergebnis wurde allgemein vorhergesagt.

Aber „das unberechenbarste Rennen um das Bürgermeisteramt, das New York Metropolis seit Jahrzehnten erlebt hat“? Nein. Die diesjährige Wahl ist weniger unvorhersehbarer als das Rennen 2021.

PS Zu sagen, dass die Wahlen 2025 weniger vorhersehbar sind als 2021, heißt nicht, dass wir wissen, was passieren wird! Wie es in dem Nachrichtenartikel richtig heißt, wird Mamdani bevorzugt, es bleibt jedoch Unsicherheit bestehen, insbesondere hinsichtlich der Wahlbeteiligung.

[ad_2]

Ein Ökonom, der Anonymität bevorzugen würde, verweist auf die oben verrückte Grafik einer „robusten Regression“. Es stammt aus einer Zeitung, die von 2 der 3 geschrieben wurde Jüngste Nobelpreisträger in der Wirtschaft!

Das volle Papier ist hierund mein Korrespondenz verweist uns auf p. 921 der veröffentlichte Model.

Mein Korrespondent schreibt:

Sie können tun, was sie wollen. Sie ignorieren alle Kritik, auch wenn sie von Mainstream -Ökonomen wiederholt werden flüstern.

„Sie ignorieren alle Kritik“, scheint in der Wissenschaft ziemlich Customary zu sein. Ich denke, die einzige Hoffnung ist, dass das Feld durch externe Kritik voranschreitet. In diesem Sinne ist es in Ordnung, dass fragwürdige Papiere veröffentlicht werden, solange Daten und Code verfügbar sind und so lange wie die Zeitschriften nicht halten Kritik an höheren Requirements als die ursprüngliche Arbeit.

Leider ist das Ausgeben von Nobelpreisen das Gegenteil von Kritik (und Hier ist ein anderer Neueres Beispiel).

[ad_2]

Die AMD Ryzen Z2-Serie ist laut Angaben vor ihrer geplanten Ankündigung auf der CES 2025 durchgesickert VideoCardzund präsentiert neue Prozessoren für Handheld-Gaming-Geräte wie das Lenovo Legion Go und ASUS ROG Ally. Es wird erwartet, dass die Z2-Reihe im Vergleich zu ihrem Vorgänger, der Z1-Reihe, Leistung und Akkulaufzeit verbessern wird.

Die AMD Ryzen Z2-Serie ist vor der Ankündigung der CES 2025 durchgesickert

Berichtet von VideoCardzDie Z2-Prozessoren basieren weiterhin auf der RDNA-3-Technologie und werden drei verschiedene Chipkonfigurationen umfassen: Ryzen Z2, Ryzen Z2 Go und Ryzen Z2 Excessive. Der Z2 Excessive wird über 8 Zen 5-Kerne und 16 RDNA 3.5-Recheneinheiten verfügen und damit erhebliche Leistungsverbesserungen gegenüber den Vorgängermodellen bieten.

Der Ryzen Z2 Go wird exklusiv den kommenden Lenovo Legion Go S antreiben und richtet sich mit seinen 4 Zen 3+-Kernen und 12 RDNA 2-Recheneinheiten an preisbewusste Gamer. Unterdessen wird der Commonplace-Ryzen Z2 die Hawk Level-Architektur mit 8 Zen-4-Kernen und 12 RDNA-3-Recheneinheiten nutzen.

Interessanterweise deutete AMD an, dass Valve die Z2-Serie in kommenden Geräten nutzen könnte. Allerdings Pierre-Loup Griffais vom Steam Deck-Entwicklungsteam auf BlueSky geklärtmit der Aussage: „Es gibt und wird kein Z2 Steam Deck geben“, was darauf hindeutet, dass sich jede Erwähnung von Valve wahrscheinlich auf Geräte von Drittanbietern bezog und nicht auf ein neues Steam Deck.

---

Welche Chip-Aktie kaufen: Intel, AMD oder Qualcomm?

---

AMD plant, die Ryzen Z2 APUs und weitere Produkte während seiner CES 2025-Präsentation am 6. Januar 2025 um 11:00 Uhr PT vorzustellen. Es wird erwartet, dass diese Veranstaltung große Vorfreude hervorrufen wird, da der Handheld-Gaming-Markt weiterhin schnell wächst und konkurrierende Geräte von großen Unternehmen wie Nintendo und Microsoft ebenfalls in der Entwicklung sind.

Das wachsende Interesse an Handheld-Gaming-Geräten unterstreicht den Development der Branche, Gamern entgegenzukommen, die möglicherweise keinen direkten Zugriff auf ihre Konsolen oder PCs haben.

---

Hervorgehobener Bildnachweis: Kerem Gülen/Ideogramm

[ad_2]