Nehmen wir an, ein Umweltwissenschaftler untersucht, ob die Belastung durch Luftverschmutzung mit niedrigeren Geburtsgewichten in einem bestimmten Landkreis zusammenhängt.

Sie könnten ein maschinelles Lernmodell trainieren, um das Ausmaß dieses Zusammenhangs abzuschätzen, da maschinelle Lernmethoden besonders intestine darin sind, komplexe Zusammenhänge zu lernen.

Standardmethoden des maschinellen Lernens eignen sich hervorragend für die Erstellung von Vorhersagen und bieten manchmal Unsicherheiten wie Konfidenzintervalle für diese Vorhersagen. Allerdings liefern sie im Allgemeinen keine Schätzungen oder Konfidenzintervalle, wenn es darum geht, festzustellen, ob zwei Variablen zusammenhängen. Andere Methoden wurden speziell entwickelt, um dieses Assoziationsproblem anzugehen und Konfidenzintervalle bereitzustellen. Aber in räumlichen Umgebungen stellten MIT-Forscher fest, dass diese Konfidenzintervalle völlig daneben liegen können.

Wenn sich Variablen wie Luftverschmutzung oder Niederschlag an verschiedenen Standorten ändern, können gängige Methoden zur Generierung von Konfidenzintervallen ein hohes Maß an Konfidenz beanspruchen, obwohl die Schätzung in Wirklichkeit den tatsächlichen Wert überhaupt nicht erfassen konnte. Diese fehlerhaften Konfidenzintervalle können den Benutzer dazu verleiten, einem fehlgeschlagenen Modell zu vertrauen.

Nachdem die Forscher dieses Defizit identifiziert hatten, entwickelten sie eine neue Methode, die darauf ausgelegt ist, gültige Konfidenzintervalle für Probleme zu generieren, bei denen es um räumlich variierende Daten geht. In Simulationen und Experimenten mit realen Daten warfare ihre Methode die einzige Technik, die durchgängig genaue Konfidenzintervalle generierte.

Diese Arbeit könnte Forschern in Bereichen wie Umweltwissenschaften, Wirtschaft und Epidemiologie helfen, besser zu verstehen, wann sie den Ergebnissen bestimmter Experimente vertrauen sollten.

„Es gibt so viele Probleme, bei denen Menschen daran interessiert sind, Phänomene im Weltraum zu verstehen, etwa das Wetter oder die Waldbewirtschaftung. Wir haben gezeigt, dass es für diese breite Klasse von Problemen geeignetere Methoden gibt, mit denen wir eine bessere Leistung, ein besseres Verständnis der Vorgänge und vertrauenswürdigere Ergebnisse erzielen können“, sagt Tamara Broderick, außerordentliche Professorin am Division of Electrical Engineering and Pc Science (EECS) des MIT, Mitglied des Laboratory for Info and Resolution Methods (LIDS) und des Institute for Information, Methods, and Society, einem Tochterunternehmen vom Pc Science and Synthetic Intelligence Laboratory (CSAIL) und leitender Autor dieses Buches Studie.

Broderick wird bei der Arbeit von den Co-Hauptautoren David R. Burt, einem Postdoktoranden, und Renato Berlinghieri, einem EECS-Doktoranden, unterstützt. und Stephen Bates, Assistenzprofessor für EECS und Mitglied von LIDS. Die Forschung wurde kürzlich auf der Konferenz über neuronale Informationsverarbeitungssysteme vorgestellt.

Ungültige Annahmen

Bei der räumlichen Assoziation wird untersucht, wie eine Variable und ein bestimmtes Ergebnis in einem geografischen Gebiet zusammenhängen. Beispielsweise möchte man vielleicht untersuchen, wie die Baumbedeckung in den Vereinigten Staaten mit der Höhe zusammenhängt.

Um diese Artwork von Drawback zu lösen, könnte ein Wissenschaftler Beobachtungsdaten von vielen Orten sammeln und diese verwenden, um den Zusammenhang an einem anderen Ort abzuschätzen, an dem keine Daten vorliegen.

Die MIT-Forscher erkannten, dass in diesem Fall bestehende Methoden häufig völlig falsche Konfidenzintervalle generieren. Ein Modell könnte sagen, dass es sich zu 95 Prozent sicher ist, dass seine Schätzung die tatsächliche Beziehung zwischen Baumbestand und Höhe erfasst, obwohl es diese Beziehung überhaupt nicht erfasst hat.

Nachdem sie dieses Drawback untersucht hatten, stellten die Forscher fest, dass die Annahmen, auf denen diese Konfidenzintervallmethoden basieren, nicht Bestand haben, wenn die Daten räumlich variieren.

Annahmen sind wie Regeln, die befolgt werden müssen, um sicherzustellen, dass die Ergebnisse einer statistischen Analyse gültig sind. Gängige Methoden zur Generierung von Konfidenzintervallen basieren auf verschiedenen Annahmen.

Erstens gehen sie davon aus, dass die Quelldaten, additionally die Beobachtungsdaten, die zum Trainieren des Modells gesammelt wurden, unabhängig und identisch verteilt sind. Diese Annahme impliziert, dass die Möglichkeit, einen Standort in die Daten aufzunehmen, keinen Einfluss darauf hat, ob ein anderer Standort einbezogen wird. Aber beispielsweise sind die Luftsensoren der US-Umweltschutzbehörde (EPA) mit Blick auf andere Luftsensorstandorte platziert.

Zweitens gehen bestehende Methoden oft davon aus, dass das Modell völlig korrekt ist, diese Annahme trifft jedoch in der Praxis nie zu. Schließlich gehen sie davon aus, dass die Quelldaten den Zieldaten ähneln, die geschätzt werden sollen.

In räumlichen Umgebungen können sich die Quelldaten jedoch grundlegend von den Zieldaten unterscheiden, da sich die Zieldaten an einem anderen Ort befinden als dem, an dem die Quelldaten erfasst wurden.

Beispielsweise könnte ein Wissenschaftler Daten von EPA-Verschmutzungsmonitoren verwenden, um ein maschinelles Lernmodell zu trainieren, das Gesundheitsergebnisse in einem ländlichen Gebiet vorhersagen kann, in dem es keine Monitore gibt. Aber die EPA-Verschmutzungsmonitore werden wahrscheinlich in städtischen Gebieten aufgestellt, wo es mehr Verkehr und Schwerindustrie gibt, sodass sich die Luftqualitätsdaten stark von den Luftqualitätsdaten in ländlichen Gebieten unterscheiden werden.

In diesem Fall leiden Assoziationsschätzungen unter Verwendung der Stadtdaten unter einer Verzerrung, da sich die Zieldaten systematisch von den Quelldaten unterscheiden.

Eine reibungslose Lösung

Die neue Methode zur Generierung von Konfidenzintervallen berücksichtigt diese potenzielle Verzerrung ausdrücklich.

Anstatt davon auszugehen, dass Quell- und Zieldaten ähnlich sind, gehen die Forscher davon aus, dass die Daten im Raum gleichmäßig variieren.

Beispielsweise würde man bei der Luftverschmutzung durch Feinstaub nicht erwarten, dass sich die Schadstoffbelastung in einem Stadtblock stark von der Schadstoffbelastung im nächsten Stadtblock unterscheidet. Stattdessen würden die Verschmutzungsgrade sanft abnehmen, wenn man sich von einer Verschmutzungsquelle entfernt.

„Für diese Artwork von Problemen ist diese Annahme der räumlichen Glätte angemessener. Sie passt besser zu dem, was tatsächlich in den Daten vor sich geht“, sagt Broderick.

Als sie ihre Methode mit anderen gängigen Techniken verglichen, stellten sie fest, dass sie die einzige warfare, die konsistent zuverlässige Konfidenzintervalle für räumliche Analysen erzeugen konnte. Darüber hinaus bleibt ihre Methode auch dann zuverlässig, wenn die Beobachtungsdaten durch zufällige Fehler verzerrt sind.

In Zukunft möchten die Forscher diese Analyse auf verschiedene Arten von Variablen anwenden und andere Anwendungen erkunden, bei denen sie zuverlässigere Ergebnisse liefern könnte.

Diese Forschung wurde teilweise durch einen Seed Grant des MIT Social and Moral Tasks of Computing (SERC), das Workplace of Naval Analysis, Generali, Microsoft und die Nationwide Science Basis (NSF) finanziert.

Genaue Auswirkungen können Ihren Enterprise Case vornehmen oder brechen.

Trotz seiner Bedeutung verwenden die meisten Groups zu vereinfachte Berechnungen, die zu aufgeblasenen Prognosen führen können. Diese Schuss-in-the-Darkish-Zahlen zerstören nicht nur die Glaubwürdigkeit bei den Stakeholdern, sondern können auch zu einer Fehlallokation von Ressourcen und fehlgeschlagenen Initiativen führen. Es gibt jedoch einen besseren Weg, um die Auswirkungen der allmählichen Kundenerfassung zu prognostizieren, ohne unordentliche Excel -Tabellen und -Formen zu erfordern.

Am Ende dieses Artikels können Sie genaue jährliche Prognosen berechnen und eine skalierbare Implementierung implementieren Python Lösung für die Prognose von Dreiecks.

Die verborgenen Kosten ungenauer Prognosen

Auf die Frage nach jährlichen Auswirkungen schätzt, dass Produktteams die Auswirkungen routinemäßig überschätzen, indem sie einen einheitlichen Ansatz für Kundenkohorten anwenden. Groups entscheiden sich häufig für einen simplen Ansatz:

Multiplizieren Sie den monatlichen Umsatz (oder eine andere relevante Metrik) mit zwölf, um die jährlichen Auswirkungen abzuschätzen.

Während die Berechnung einfach ist, ignoriert diese Formel eine grundlegende Prämisse, die für die meisten Unternehmen gilt:

Die Kundenakquisition erfolgt das ganze Jahr über schrittweise.

Der Beitrag aller Kunden zu jährlichen Schätzungen ist nicht gleich, da spätere Kohorten weniger Monate Einnahmen beitragen.

Die Prognose der Dreiecks kann Projektionsfehler senken, indem die Auswirkungen von Zeitplänen des Kundenerwerbs berücksichtigt werden.

Lassen Sie uns dieses Konzept mit einem grundlegenden Beispiel untersuchen. Angenommen, Sie starten einen neuen Abonnementdienst:

• Monatliche Abonnementgebühr: 100 USD professional Kunde
• Monatliches Kundenakquisitionsziel: 100 neue Kunden
• Ziel: Berechnen Sie den Gesamtumsatz für das Jahr

Eine nicht vereinfachte Multiplikation deutet auf einen Umsatz von 1.440.000 USD im ersten Jahr (= 100 neue Kunden / Monat * 12 Monate * 100 USD ausgegeben / Monat * 12 Monate).

Die tatsächliche Zahl beträgt nur 780.000 US -Greenback!

Diese Überschätzung von 46% besteht darin, warum Auswirkungschätzungen häufig nicht durch die Stakeholder -Schnüffeltest bestehen.

Bei genauem Vorhersage geht es nicht nur um Mathematik –

Es ist ein Software, das Ihnen hilft, Vertrauen aufzubauen und Ihre Initiativen schneller zu genehmigen, ohne dass das Risiko von Überversprechen und Unterlieferungen unterliegt.

Darüber hinaus verbringen Datenfachleute Stunden damit, manuelle prognostizierende Prognosen in Excel zu erstellen, die volatil sind, zu Formelfehlern führen und eine Herausforderung für die Iterate führen können.

Eine standardisierte, erklärbare Methodik kann dazu beitragen, diesen Prozess zu vereinfachen.

Einführung von Dreiecksvorhersagen

Die Prognose der Dreiecks ist ein systematischer, mathematischer Ansatz, um die jährlichen Auswirkungen zu schätzen, wenn Kunden allmählich erworben werden. Es macht die Tatsache aus, dass eingehende Kunden unterschiedlich zur jährlichen Auswirkungen beitragen, je nachdem, wann sie an Bord Ihres Produkts an Bord sind.

Diese Methode ist besonders praktisch für:

• Neue Produkteinführungen: Wenn die Kundenakquise im Laufe der Zeit erfolgt
• Abonnementumsatzprognosen: Für genaue Umsatzprojektionen für abonnementbasierte Produkte
• Phased Rollouts: Zur Schätzung der kumulativen Auswirkungen allmählicher Rollouts
• Akquisitionsplanung: Um realistische monatliche Akquisitionsziele festzulegen, um jährliche Ziele zu erreichen

Das „Dreieck“ der Dreiecksvorhersage bezieht sich auf die Artwork und Weise, wie einzelne Kohortenbeiträge sichtbar gemacht werden. Eine Kohorte bezieht sich auf den Monat, in dem die Kunden übernommen wurden. Jeder Balken im Dreieck stellt den Beitrag einer Kohorte zur jährlichen Auswirkungen dar. Frühere Kohorten haben längere Balken, weil sie über einen längeren Zeitraum beigetragen haben.

Berechnung der Auswirkungen einer neuen Initiative, eines Modells oder einer neuen Funktion im ersten Jahr:

1. Für jeden Monat (m) des Jahres:

• Berechnen Sie die Anzahl der gewonnenen Kunden (AM)
• Berechnen Sie die durchschnittlichen monatlichen Ausgaben/Auswirkungen professional Kunden (en)
• Berechnen Sie die verbleibenden Monate im Jahr (RM = 13-m)
• Monatliche Kohortenaufprall = Am × S × RM

2. Gesamt jährliche Auswirkungen = Summe aller monatlichen Kohortenauswirkungen

Erstellen Sie Ihre erste Dreiecksvorhersage

Berechnen wir die tatsächlichen Einnahmen für unseren Abonnementdienst:

• Januar: 100 Kunden × 100 × 12 Monate = 120.000 USD
• Februar: 100 Kunden × 100 × 11 Monate = 110.000 USD
• März: 100 Kunden × 100 × 10 Monate = 100.000 USD
• Und so weiter…

Berechnen in Excel bekommen wir:

Der jährliche Gesamtumsatz entspricht 780.000 US -Greenback– 46% niedriger als die nicht vereinfachte Schätzung!

Profi -Tipp: Speichern Sie die Tabellenkalkulationsberechnungen als Vorlage, um für verschiedene Szenarien wiederzuverwenden.

Müssen Sie Schätzungen ohne perfekte Daten erstellen? Lesen Sie meinen Leitfaden zum „Erstellen von schätzbaren Auswirkungen auf die Erstellung von Schätzungen, wenn die Daten unvollkommen sind“.

Theorie in die Praxis umsetzen: Ein Implementierungshandbuch

Während wir mithilfe der obigen Methode Dreiecksvorhersagen in Excel implementieren können, können diese Tabellen nicht schnell gewartet oder geändert werden. Produktbesitzer haben auch Schwierigkeiten, Prognosen schnell zu aktualisieren, wenn sich die Annahmen oder Zeitpläne ändern.

So können wir in wenigen Minuten die gleiche Prognose in Python durchführen:

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def triangle_forecast(monthly_acquisition_rate, monthly_spend_per_customer):
    """
    Calculate yearly impression utilizing triangle forecasting technique.
    """
    # Create a DataFrame for calculations
    months = vary(1, 13)
    df = pd.DataFrame(index=months, 
                     columns=('month', 'new_customers', 
                             'months_contributing', 'total_impact'))

    # Convert to record if single quantity, else use offered record
    acquisitions = (monthly_acquisitions) * 12 if sort(monthly_acquisitions) in (int, float) else monthly_acquisitions
    
    # Calculate impression for every cohort
    for month in months:
        df.loc(month, 'month') = f'Month {month}'
        df.loc(month, 'new_customers') = acquisitions(month-1)
        df.loc(month, 'months_contributing') = 13 - month
        df.loc(month, 'total_impact') = (
            acquisitions(month-1) * 
            monthly_spend_per_customer * 
            (13 - month)
        )
    
    total_yearly_impact = df('total_impact').sum()
    
    return df, total_yearly_impact

In unserem vorherigen Beispiel für Abonnement -Service kann die Einnahmen aus jeder monatlichen Kohorte wie folgt sichtbar gemacht werden:

# Instance
monthly_acquisitions = 100  # 100 new clients every month
monthly_spend = 100        # $100 per buyer per 30 days

# Calculate forecast
df, total_impact = triangle_forecast(monthly_acquisitions, monthly_spend)

# Print outcomes
print("Month-to-month Breakdown:")
print(df)
print(f"nTotal Yearly Impression: ${total_impact:,.2f}")

Wir können Python auch nutzen, um die Kohortenbeiträge als Balkendiagramm zu visualisieren. Beachten Sie, wie der Einfluss linear abnimmt, wenn wir uns durch die Monate bewegen.

Mit diesem Python -Code können Sie jetzt schnell und effizient die jährlichen Auswirkungen schätzt und iterieren, ohne die Versionskontrolle für Absturz von Tabellenkalkulationen manuell ausführen zu müssen.

Über grundlegende Prognosen hinaus

Während das obige Beispiel unkompliziert ist, sind die monatlichen Akquisitionen und Ausgaben in allen Monaten konstant, aber dies muss nicht unbedingt wahr sein. Die Dreiecksvorhersage kann leicht angepasst und skaliert werden, um zu berücksichtigen:

Für unterschiedliche monatliche Ausgaben auf der Grundlage von Ausgabenstufen erstellen Sie für jede Kohorte eine bestimmte Dreiecksprognose und aggregieren dann die Auswirkungen der einzelnen Kohorte, um die jährlichen Gesamtauswirkungen zu berechnen.

• Unterschiedliche Erwerbsraten

In der Regel erwerben Unternehmen das ganze Jahr über nicht zu einem konstanten Preis. Die Akquisition kann langsam beginnen und sich als Advertising and marketing einteilen, oder wir könnten einen Ausbruch von frühen Anwendern haben, gefolgt von einem langsameren Wachstum. Um unterschiedliche Preise zu verarbeiten, geben Sie eine Liste monatlicher Ziele anstelle einer einzelnen Fee weiter:

# Instance: Gradual ramp-up in acquisitions
varying_acquisitions = (50, 75, 100, 150, 200, 250, 
                        300, 300, 300, 250, 200, 150)
df, total_impact = triangle_forecast(varying_acquisitions, monthly_spend)

Um die Saisonalität zu berücksichtigen, multiplizieren Sie die Auswirkungen jedes Monats mit seinem entsprechenden saisonalen Faktor (z. B. 1,2 für die hohen Saisonmonate wie Dezember, 0,8 für niedrige Saisonmonate wie Februar usw.), bevor die Gesamtwirkung berechnet wird.

Hier erfahren Sie, wie Sie den Python -Code so ändern können, dass saisonale Variationen berücksichtigt werden:

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def triangle_forecast(monthly_acquisitions, monthly_spend_per_customer, seasonal_factors = None):
    """
    Calculate yearly impression utilizing triangle forecasting technique.
    """    
    # Create a DataFrame for calculations
    months = vary(1, 13)
    df = pd.DataFrame(index=months, 
                     columns=('month', 'new_customers', 
                             'months_contributing', 'total_impact'))

    # Convert to record if single quantity, else use offered record
    acquisitions = (monthly_acquisitions) * 12 if sort(monthly_acquisitions) in (int, float) else monthly_acquisitions

    if seasonal_factors is None:
        seasonality = (1) * 12
    else:
        seasonality = (seasonal_factors) * 12 if sort(seasonal_factors) in (int, float) else seasonal_factors        
    
    # Calculate impression for every cohort
    for month in months:
        df.loc(month, 'month') = f'Month {month}'
        df.loc(month, 'new_customers') = acquisitions(month-1)
        df.loc(month, 'months_contributing') = 13 - month
        df.loc(month, 'total_impact') = (
            acquisitions(month-1) * 
            monthly_spend_per_customer * 
            (13 - month)*
            seasonality(month-1)
        )
    
    total_yearly_impact = df('total_impact').sum()
    
    return df, total_yearly_impact

# Seasonality-adjusted instance 
monthly_acquisitions = 100  # 100 new clients every month
monthly_spend = 100        # $100 per buyer per 30 days
seasonal_factors = (1.2,  # January (New Yr)
            0.8,  # February (Submit-holiday)
            0.9,  # March
            1.0,  # April
            1.1,  # Could
            1.2,  # June (Summer time)
            1.2,  # July (Summer time)
            1.0,  # August
            0.9,  # September
            1.1, # October (Halloween) 
            1.2, # November (Pre-holiday)
            1.5  # December (Vacation)
                   )

# Calculate forecast
df, total_impact = triangle_forecast(monthly_acquisitions, 
                                     monthly_spend, 
                                     seasonal_factors)

Diese Anpassungen können Ihnen helfen, verschiedene Wachstumsszenarien zu modellieren, einschließlich:

• Allmähliche Anstände in frühen Startphasen
• Stieffunktionswachstum basierend auf Werbemittel-Kampagnen
• Saisonale Unterschiede bei der Kundenakquise

Das Endergebnis

Zuverlässige und intuitive Prognosen können den Fall für Ihre Initiativen erstellen oder brechen.

Das ist jedoch noch nicht alles – die Prognose von Dreiecken findet auch Anwendungen, die über die Umsatzprognose hinausgehen, einschließlich der Berechnung:

• Kundenaktivierungen
• Portfolio -Verlustraten
• Kreditkarte Ausgaben

Bereit eintauchen? Laden Sie die oben geteilte Python -Vorlage herunter und erstellen Sie Ihre erste Dreiecksvorhersage in 15 Minuten!

1. Geben Sie Ihre monatlichen Erwerbsziele ein
2. Stellen Sie Ihren erwarteten monatlichen Kundenaufprall ein
3. Visualisieren Sie Ihre jährliche Flugbahn mit automatisierten Visualisierungen

Schätzungen in der realen Welt erfordern häufig den Umgang mit unvollständigen oder unvollständigen Daten. Schauen Sie sich meinen Artikel „Erstellen von schätzbaren Auswirkungen aufbauen, wenn Daten unvollkommen sind“, damit ein Framework in solchen Szenarien verteidigbare Schätzungen erstellt.

Anerkennung:

Vielen Dank an meinen wunderbaren Mentor, Kathryne Maurerfür die Entwicklung des Kernkonzepts und zur ersten Iteration der Dreiecksprognose -Methode und damit ich es mir ermöglicht, durch Gleichungen und Code darauf aufzubauen.

Ich bin immer offen für Suggestions und Vorschläge, wie diese Führer für Sie wertvoller werden können. Viel Spaß beim Lesen!