Künstliche Intelligenz hat die Softwareentwicklung rasant verändert. Generative KI und große Sprachmodelle (LLMs) können riesige Mengen an Code und Dokumentation erstellen; Algorithmen für maschinelles Lernen können die Leistung überwachen und Sicherheitslücken erkennen. Aber sind diese KI-Werkzeuge gleichermaßen transformativ, wenn es darum geht, ein komplexes physikalisches System wie ein Düsentriebwerk zu konzipieren, zu entwerfen und herzustellen?

Im vergangenen Semester ging es bei der JARVIS Problem (Jet-engine AI Analysis and Validation Intensive Dash) darum, zu untersuchen, ob KI den Design-Construct-Check-Zyklus komprimieren kann, und forderte MIT-Studenten auf, herauszufinden, ob KI ihnen dabei helfen kann, schneller und besser zu bauen.

„Die JARVIS-Herausforderung hat gezeigt, dass KI die Entwicklung sicherheitskritischer {Hardware} erheblich beschleunigen kann, aber das technische Urteilsvermögen bleibt das entscheidende Unterscheidungsmerkmal. Ein KI-nativer Ingenieur wird nicht dadurch definiert, dass er KI nutzt, sondern indem er sie leitet – er weiß, wann er ihr vertrauen, wann er sie herausfordern und wie er KI-Ausgaben in funktionierende {Hardware} umwandeln kann. Die Fertigung – nicht technisches Design oder Analyse – blieb der grundlegende geschwindigkeitsbegrenzende Schritt“, sagt Professor Zolti Spakovszky, Direktor des MIT Gasturbinenlabor.

Die Groups, die Werkzeuge, die Aufgabe

Die Herausforderung gab Studenten vier Wochen Zeit, um ein kleines Gasturbinen-Flugtriebwerk zu entwerfen, herzustellen, zu montieren und zu testen, wobei sie KI als primären technischen Associate nutzten. Das Ziel: ein Single-Spulen-Jet-Triebwerk der „JARVIS-Klasse“ zu bauen, das 50–100 Pfund Schub erzeugt, mit Jet-A läuft und fünf 60-Sekunden-Läufe absolviert. Die Groups hatten völlige Freiheit bei Design, Materialien und Herstellung.

31 Studenten, die quick alle Abteilungen der Fakultät für Ingenieurwissenschaften repräsentierten, waren in sieben Groups organisiert, von allen Erstklässlern bis hin zu Seniorengruppen. Viele der Teilnehmer hatten zunächst wenig Erfahrung mit Turbomaschinen, kompressiblen Strömungen oder, im Fall der jüngeren Studenten, sogar mit Thermodynamik. Viele hatten noch nie das Innere einer Gasturbine gesehen, bevor sie sich zum Bau einer solchen angemeldet hatten.

Zu ihrer Verfügung: die Maschinenwerkstätten und Fertigungslieferanten des MIT; kommerzielle Software program einschließlich Ideas NREC, SolidWorks und ABAQUS; und verschiedene Prüfstände zur Charakterisierung und Montage einzelner Komponenten.

Auch die Groups hatten Zugriff darauf MIT Parleyeine neu eingeführte Plattform, die grenzüberschreitende große Sprachmodelle über eine einzige Schnittstelle aggregiert. Durch Parley konnten JARVIS-Leiter direkt sehen, wie die Studenten die KI-Instruments nutzten, einschließlich ihrer Eingabeaufforderungen, der Kosten professional Eingabeaufforderung, der spezifischen verwendeten LLMs und anderer wichtiger Informationen. Die JARVIS-Leiter sicherten allen Teilnehmern einen frühen Zugang zu Parley, und mit finanzieller Unterstützung des MIT Lincoln Laboratory, der Abteilung für Maschinenbau und der Unternehmenssponsoren Safran, Voyager Applied sciences, Beehive Industries und Increase Expertise hatten die Studenten Zugang zu einer praktisch unbegrenzten Nutzung von KI.

Die Sponsoren wurden durch das Interesse und die echte Neugier angezogen, wie KI technische Arbeitsabläufe verändern könnte.

„Wir sehen darin die Zukunft des Ingenieurwesens“, sagte Ryan (Hal) Hefron von Voyager Applied sciences den Studenten. „Sie verbessern Fähigkeiten, die nicht nur „good to have“ sind – sie werden die künftige Grundlage in der Ingenieursarbeitswelt bilden.“

Vincent Garnier, Geschäftsführer von Safran Tech, verfolgte den Wettbewerb mit Spannung. „JARVIS struggle ein echtes Experiment, ein Lernvorhaben. Wir wussten ehrlich gesagt nicht, was wir erwarten sollten, weder von den Studenten noch von den KI-Modellen. Was mich von den Studenten beeindruckte, struggle: Zuerst die Begeisterung für die Erkundung; dann, als sich das Projekt entwickelte, kamen sie alle zu der kühlen Erkenntnis, bei was KI ihnen helfen konnte und was nicht, und passten sich dann quick augenblicklich darauf an“, sagt er. „Ich bin zuversichtlich, dass diese Technology führender Ingenieure wahrscheinlich nicht dem einfachen und kurzsichtigen Einsatz von KI zum Opfer fallen wird und dies tun wird, indem sie immer mehr mit Experimenten in Kontakt bleibt – physikalischen Experimenten oder Gedankenexperimenten.“

Die Fakultätsleitung – die Professoren Zachary Cordero, Zolti Spakovszky, Masha People und Andreea Bobu von der Abteilung für Luft- und Raumfahrt sowie Ingenieure des Lincoln Laboratory und ein Group von Lehrassistenten – waren vor Ort, um für die Sicherheit zu sorgen. In wöchentlichen Fortschrittsüberprüfungen bewerteten sie kritisch die Fortschritte der Schüler und beurteilten, wie die Schüler KI nutzten.

Spakovszky entwickelte eine sorgfältige Technik, um Groups in die richtige Richtung zu leiten, ohne Antworten zu verraten oder Hilfe zu leisten. Nach der Präsentation eines Groups könnte er fragen: „Wissen Sie, was eine Falzpassung ist? Nehmen Sie den Kommentar zur Kenntnis.“

Wo KI hilft und weh tut

Am Ende der ersten Woche zog sich ein Group aus dem Wettbewerb zurück; die anderen hatten mit unterschiedlichem Erfolg einen ersten Entwurf für ihre Gasturbinen entwickelt. Verschiedene Groups nutzten KI, um Lehrbücher zusammenzufassen, ihnen den Umgang mit Designsoftware beizubringen, Anbieter zu finden, Excel-Tabellen zu erstellen, spezifische Fragen zu beantworten, Referenzen zu finden und vergleichende Analysen zwischen Designentscheidungen zu erstellen. Ein Group erstellte einen Agenten in Parley und beauftragte ihn mit der Funktion als Projektmanager.

In Woche 2 mussten die Groups mit der Arbeit an detaillierten CAD-Entwürfen, der Bestellung von Teilen und der Prototypenerstellung ihrer Brennkammern beginnen. Hier stießen die Groups beim Einsatz von KI an Grenzen. Während Claude und ChatGPT intestine darin waren, Designalternativen anzubieten und Wissenslücken zu schließen, stellten die Groups fest, dass die Halluzinationen, die Speichelleckerei und der Mangel an körperlichem Verständnis, die zu berüchtigten Merkmalen der generativen KI geworden sind, ihr Selbstvertrauen untergruben und sie verlangsamten.

„KI ist ein hilfreiches Werkzeug, eignet sich hervorragend zum Auffinden von Informationen, hilft beim Organisieren von Dingen und kann intestine schreiben, aber sie kann kein Design“, sagt Elizabeth Tupaj, Mitglied des Groups 811 Crew. „In dem Second, in dem der Ingenieur nicht weiß, was vor sich geht, und die KI das Sagen hat, wird das Design unzuverlässig, zumindest wenn die KI ihre derzeitigen Fähigkeiten ausschöpft.“

Der Lehrassistent John Zhang bemerkt: „Als ich dies aus erster Hand mit den Schülern sah, wurde ich daran erinnert, wie wichtig der erste Eindruck ist. Wenn die Schüler schon früh keine Antworten von der KI erhalten konnten, waren sie schnell frustriert und bildeten sich eine dauerhafte Meinung, die sie davon abhielt, sie später zu verwenden.“

In den letzten Wochen stießen die Finalisten auf ein weiteres Hindernis, das keine KI lösen konnte: die Zusammenarbeit mit Anbietern. „Bei KI-Suchen wurden Anbieter gefunden, zu denen wir keine Beziehung hatten und die kein Interesse an unserem engen Zeitplan hatten“, berichteten Studenten. „Die Anbieter, die durchkamen, waren diejenigen, mit denen unser Group persönliche Beziehungen hatte.“

Von den drei Finalisten gelang es nur Quick und Fractured, ihre Minibrennkammer im ersten Versuch zu zünden. Das Group hatte KI intensiv für Handelsstudien und Architekturvergleiche eingesetzt und kam zu einem realisierbaren Entwurf, obwohl keiner von ihnen über Erfahrung mit Gasturbinen verfügte.

„Die JARVIS Problem hat gezeigt, was möglich ist, wenn man KI-gestütztes Design mit motivierten Studenten und einer Kultur des schnellen Experimentierens kombiniert“, sagt Masha People, Charles Stark Draper Profession Improvement Professor für Luft- und Raumfahrt. „Der Second, der am meisten herausragte, struggle, als die erste von Studenten entworfene Brennkammer auf dem Prüfstand installiert wurde. Sie zündete einwandfrei, erreichte die volle Leistung, ging in den Twin-Gasoline-Betrieb über und sorgte dann für eine stabile Verbrennung mit 100 Prozent Jet-A-Treibstoff. Das struggle der Beweis dafür, dass wir den Zyklus von Design, Bau und Checks drastisch beschleunigen können, während wir den Studenten praktische Erfahrungen mit einer echten technischen Herausforderung ermöglichen.“

An der Spitze der KI-nativen Technik

Bis Ende Mai hatten die beiden älteren Groups – Quick and Fractured und 811 Crew – die vollständigen Triebwerkstests abgeschlossen. Quick und Fractured mit ihrem KI-gestützten Design wurden Woche für Woche durch Probleme der Anbieter verzögert, schafften es aber schließlich zum Testen. Leider wurde ihr heißes Feuer abgebrochen, als der Rotor am feststehenden Gehäuse rieb und festsaß. Group 811 Crew, das vor dem Wettbewerb mehr Erfahrung mit Turbomaschinen und Antriebskonzepten hatte, ging jedoch als Sieger hervor. Ihr Motor startete, wechselte erfolgreich zu Jet-A und erzeugte Nettoschub.

„Als wir mit dem Luftstarter dastanden, hörten, wie ihre Motoren anliefen, und zusahen, wie sie Feuer spuckten, fühlte es sich an, als würde mir das Herz bis zum Hals rasen. Es gab so viele Möglichkeiten, wie etwas schiefgehen konnte! Was diese Studenten in so kurzer Zeit erreicht haben, ist geradezu erstaunlich“, sagt Doktorand Joe Chiapperi.

Das 811-Group hatte sich während des gesamten Wettbewerbs gegen den Einsatz von KI gewehrt und stattdessen auf seine Grundlagen und Teamarbeit vertraut. „Wir hatten Leute, die mit der Konstruktionssoftware zumindest einigermaßen vertraut waren, Maschinenbauingenieure, die wussten, wie man alles baut, und Luft- und Raumfahrtingenieure, die Kurse speziell für die Konstruktion von Gasturbinentriebwerken besucht hatten“, sagt Tupaj.

Von Beginn der JARVIS Problem an nutzten jüngere Schüler Parley häufiger und geschickter, während die jüngeren und älteren Schüler auf umfassendere Erfahrungen zurückgriffen.

„JARVIS hat mir beigebracht, dass es zwei Dinge braucht, um einen Nutzen aus der KI zu ziehen: genügend Fachwissen, um zu beurteilen, was sie einem sagt, und zu erkennen, wenn etwas falsch ist, und genug Neugier, um sich tatsächlich darauf zu stützen, wo sie helfen könnte“, sagt Professor Andreea Bobu. „Das Group, das sich im Dash am schnellsten bewegte, struggle erfahren und stützte sich stark auf KI, um dorthin zu gelangen. Das Group, das schließlich gewann, struggle resistenter gegen KI; es verfügte über das nötige Fachwissen, aber diese Skepsis machte es langsamer. Der Candy Spot scheint darin zu liegen, dass man genug wusste, um die Kontrolle über das Werkzeug zu behalten, und eifrig genug struggle, es überhaupt in die Hand zu nehmen. Für mich liegt darin die wahre Probability, die vor uns liegt: die nächste Technology von Ingenieuren auszubilden, die das Urteilsvermögen haben, diese KI-Werkzeuge zu steuern, und den Instinkt, nach ihnen zu greifen.“

Das deutlichste Ergebnis des Wettbewerbs: Ingenieurserfahrung ist ein Multiplikator und der Faktor Mensch bleibt ein entscheidender Faktor. Die Beherrschung der ersten Prinzipien und grundlegenden Konzepte führt zu einem guten technischen Urteilsvermögen und der Fähigkeit, angesichts unvollständiger Informationen durch eine Reihe schwieriger Entscheidungen zu navigieren. Und wenn es um den Bau sicherheitskritischer physischer Systeme geht, kann nichts menschliche Hände und menschliche Verantwortung ersetzen.

„JARVIS hat gezeigt, dass KI-Copiloten einen multiplikativen Effekt auf die technische Produktivität haben können, wobei Urteilsvermögen und First-Prinzipien-Denken als wichtigste Unterscheidungsmerkmale zwischen Groups dienen“, fügt der Lehrassistent Kyle Woody hinzu.

Aber die Auswirkungen der KI auf die Luft- und Raumfahrt sind erheblich. Wenn kleine Groups mit intestine verwalteten KI-Copiloten die Design-Construct-Check-Zyklen von Jahren auf Wochen verkürzen können, könnten die Folgen für die Personalstruktur, die F&E-Zeitpläne und die Wettbewerbsdynamik erheblich sein. Die Studenten, die sich der JARVIS Problem stellten, gehören zu den ersten Ingenieuren, die sich mit diesen Herausforderungen nicht als Gedankenexperiment, sondern in einer Maschinenwerkstatt mit einem Strahltriebwerk auf dem Prüfstand auseinandersetzen.

„JARVIS hat die Leistungsfähigkeit der KI beim Entwurf physikalischer Systeme hervorgehoben“, sagt Cordero, stellvertretender Direktor des MIT Gasoline Turbine Laboratory. „Es hat sich aber auch gezeigt, dass Bildung der Schlüssel zur Erschließung dieser Macht ist, und zwar durch Kursarbeit, Praktika und praktische außerschulische Aktivitäten wie MIT Motorsports und Rocket Group. Die Leistung bei JARVIS korrelierte stark mit dem Schuljahr. Meine wichtigste Erkenntnis ist, dass Bildung im KI-Zeitalter wertvoller denn je ist.“

Aufgabe: Unter der Annahme, dass die Angreifer Zugriff auf die bereinigten Daten haben, besteht die Aufgabe darin, LLM davor zu schützen, Antworten mit persönlichen Informationen (PII) zu generieren.

Lösung: Die von mir vorbereitete Lösung basiert auf der ORPO-Abstimmung (Mischung aus überwachter Feinabstimmung und Reinforcement Studying) des Modells auf synthetischen Daten und der Erweiterung des Modells mit klassifikatorfreier Führung (CFG).

Synthetische Datengenerierung

Um Daten zu generieren, habe ich die OpenAI GPT-4o-mini API und die Llama-3-8B-Instruct API von Collectively.ai verwendet. Das Datengenerierungsschema ist im Bild unten dargestellt:

Im Allgemeinen wurde jedes Modell aufgefordert, jegliche PII in der Antwort zu vermeiden, auch wenn PII in der Eingabeaufforderung oder im vorherigen Kontext dargestellt werden können. Die Antworten wurden durch das SpaCy-Modell zur Erkennung benannter Entitäten validiert. Nachdem wir sowohl Proben ausgewählt als auch abgelehnt haben, können wir einen Datensatz für verstärkendes Lernen ohne Coaching im DPO-Stil mit Belohnungsfunktion erstellen.

Darüber hinaus wollte ich während der Inferenz eine klassifikatorfreie Anleitung (CFG) mit verschiedenen Eingabeaufforderungen anwenden, z. B. „Sie sollten persönliche Daten in den Antworten angeben.“ und „Geben Sie keine personenbezogenen Daten an.“ um auf diese Weise PII-freie Antworten zu erzwingen. Um das Modell jedoch an diese unterschiedlichen Systemeingabeaufforderungen anzupassen, könnten dieselben Eingabeaufforderungen im Trainingsdatensatz mit entsprechendem Austausch ausgewählter und abgelehnter Stichproben verwendet werden.

CFG während der Inferenz kann wie folgt formuliert werden:
wir haben Ypos Und Yneg Das sind die generierten Antworten für die Eingaben mit dem Hinweis „Geben Sie keine personenbezogenen Daten an.“ und „Sie sollten in den Antworten personenbezogene Daten angeben.“ Systemaufforderungen entsprechend. Die resultierende Vorhersage wäre:

Ypred = CFGcoeff * (Ypos-Yneg) + Yneg, wobei CFGcoeff der CFG-Koeffizient ist, um die Skala zu bestimmen, um wie viel Ypos Yneg vorzuziehen ist

Ich habe additionally zwei Versionen des Datensatzes erhalten: „nur ausgewählt“ und „abgelehnt“, wobei „ausgewählt“ frei von personenbezogenen Daten ist und „abgelehnt“ personenbezogene Daten enthält; CFG-Model mit unterschiedlichen Systemaufforderungen und entsprechendem Austausch ausgewählter und abgelehnter Proben.

Ausbildung

Die Schulung wurde mit dem durchgeführt ORPO Ansatz, der überwachten Feinabstimmungsverlust mit Reinforcement Studying (RL)-Odds-Verlust kombiniert. ORPO wurde gewählt, um den Rechenaufwand für das Coaching im Vergleich zur überwachten Feinabstimmung, gefolgt von RL-basierten Methoden wie DPO, zu reduzieren. Weitere Ausbildungsvorgaben:

• 1xA40 mit 48GiB GPU-Speicher zum Trainieren der Modelle;
• LoRA-Coaching mit Adaptern, die auf alle linearen Ebenen mit dem Rang 16 angewendet werden;
• 3 Epochen, Stapelgröße 2, AdamW-Optimierer, gemischte Präzision bfloat16, anfängliche Lernrate = 1e-4 mit Kosinus-Lernraten-Scheduler bis zu 10 % der anfänglichen Lernrate.

Das zu trainierende Modell ist das von den Organisatoren bereitgestellte Modell, das mit dem PII-angereicherten Datensatz von llama3.1–8b-instruct trainiert wurde.

Auswertung

Die Aufgabe, einen LLM dazu zu bringen, PII-freie Antworten zu generieren, ist eine Artwork Verlernaufgabe. Normalerweise werden zum Verlernen einige behaltende Datensätze verwendet – es hilft, die Leistung des Modells außerhalb des verlernten Datensatzes aufrechtzuerhalten. Die Idee, die ich hatte, bestand darin, das Verlernen ohne einen behaltenden Datensatz durchzuführen (um eine Verzerrung des behaltenden Datensatzes zu vermeiden und das Design zu vereinfachen). Von zwei Komponenten der Lösung wurde erwartet, dass sie die Fähigkeit zur Aufrechterhaltung der Leistung beeinträchtigen:

1. Synthetische Daten aus dem ursprünglichen llama3.1–8B-instruct-Modell – das von mir optimierte Modell ist von diesem abgeleitet, daher sollten die von diesem Modell abgetasteten Daten einen Regularisierungseffekt haben;
2. Die Trainingskomponente des Reinforcement-Studying-Regimes sollte die Abweichung vom ausgewählten zu optimierenden Modell begrenzen.

Für die Modellbewertung wurden zwei Datensätze verwendet:

• Teilstichprobe von 150 Stichproben aus dem Testdatensatz, um zu testen, ob wir die Generierung personenbezogener Daten in den Antworten vermeiden. Der Rating für diesen Datensatz wurde mit demselben SpaCy NER wie im Datengenerierungsprozess berechnet;
• „TIGER-Lab/MMLU-Professional„Validierungsteil zum Testen des Modellnutzens und der allgemeinen Leistung. Um die Leistung des Modells anhand des MMLU-Professional-Datensatzes zu bewerten, wurde der GPT-4o-mini-Richter verwendet, um die Richtigkeit der Antworten zu bewerten.

Die Ergebnisse für die Trainingsmodelle mit den beiden beschriebenen Datensätzen sind im Bild unten dargestellt:

Für die CFG-Methode wurde während der Inferenz ein CFG-Koeffizient von 3 verwendet.

Die CFG-Inferenz zeigt signifikante Verbesserungen bei der Anzahl der aufgedeckten PII-Objekte ohne Verschlechterung der MMLU über die getesteten Führungskoeffizienten hinweg.

CFG kann angewendet werden, indem eine destructive Eingabeaufforderung bereitgestellt wird, um die Modellleistung während der Inferenz zu verbessern. CFG kann effizient implementiert werden, da sowohl die positiven als auch die negativen Eingabeaufforderungen im Batch-Modus parallel verarbeitet werden können, wodurch der Rechenaufwand minimiert wird. In Szenarien mit sehr begrenzten Rechenressourcen, in denen das Modell nur mit einer Stapelgröße von 1 verwendet werden kann, kann dieser Ansatz jedoch dennoch Herausforderungen mit sich bringen.

Es wurden auch Orientierungskoeffizienten über 3 getestet. Während die MMLU- und PII-Ergebnisse mit diesen Koeffizienten intestine waren, zeigten die Antworten eine Verschlechterung der grammatikalischen Qualität.

Hier habe ich eine Methode für direktes RL und überwachtes, datensatzfreies Feintuning beschrieben, das das Verlernen des Modells ohne Inferenz-Overhead verbessern kann (CFG kann im Batch-Inferenzmodus angewendet werden). Der klassifikatorfreie Leitansatz und LoRA-Adapter eröffnen gleichzeitig zusätzliche Möglichkeiten für Verbesserungen der Inferenzsicherheit, beispielsweise können je nach Verkehrsquelle unterschiedliche Leitkoeffizienten angewendet werden; Darüber hinaus können LoRA-Adapter auch an das Basismodell angeschlossen oder davon entfernt werden, um den Zugriff auf PII zu steuern, was beispielsweise bei den darauf basierenden winzigen LoRA-Adaptern sehr effektiv sein kann Bit-LoRA Ansatz.

Der Chefhistoriker ist bei der großen Weihnachtsschlitteneinführung immer anwesend, aber seit Monaten hat ihn niemand mehr gesehen! Zuletzt hörte man, dass er Orte besuchte, die für den Nordpol historisch bedeutsam sind; Eine Gruppe leitender Historiker hat Sie gebeten, sie bei der Überprüfung der Orte zu begleiten, die er ihrer Meinung nach am wahrscheinlichsten besuchen würde.

Wenn jeder Standort überprüft wird, markieren sie ihn auf ihrer Liste mit einem Stern. Sie gehen davon aus, dass der Chefhistoriker an einem der ersten fünfzig Orte sein muss, die sie suchen werden. Um additionally Weihnachten zu retten, müssen Sie ihnen helfen, fünfzig Sterne auf ihre Liste zu setzen, bevor der Weihnachtsmann am 25. Dezember abhebt.

Sammle Sterne, indem du Rätsel löst. Im Adventskalender werden an jedem Tag zwei Rätsel zur Verfügung gestellt; Das zweite Rätsel wird freigeschaltet, wenn Sie das erste abgeschlossen haben. Für jedes Rätsel gibt es einen Stern. Viel Glück!

Sie sind noch nicht einmal abgereist und die Gruppe der elbischen Senior-Historiker ist bereits auf ein Downside gestoßen: Ihre Liste der zu überprüfenden Orte ist derzeit leer. Irgendwann beschließt jemand, dass der beste Ort, um zuerst nachzuschauen, das Büro des Chefhistorikers ist.

Beim Betreten des Büros bestätigen alle, dass der Chefhistoriker tatsächlich nirgends zu finden ist. Stattdessen entdecken die Elfen eine Reihe von Notizen und Pay attention historisch bedeutsamer Orte! Dies scheint die Planung zu sein, die der Chefhistoriker vor seiner Abreise gemacht hat. Vielleicht können diese Notizen verwendet werden, um zu bestimmen, nach welchen Orten gesucht werden soll?

Im gesamten Büro des Cooks werden die historisch bedeutsamen Standorte nicht namentlich, sondern mit einer eindeutigen Nummer, der sogenannten Standort-ID, aufgeführt. Um sicherzustellen, dass ihnen nichts entgeht, teilten sich die Historiker in zwei Gruppen auf, die jeweils das Büro durchsuchten und versuchten, ihre eigene vollständige Liste mit Standort-IDs zu erstellen.

Es gibt nur ein Downside: Wenn man die beiden Pay attention nebeneinander hält (Ihre Puzzle-Eingabe), wird schnell klar, dass die Pay attention nicht sehr ähnlich sind. Vielleicht können Sie den Historikern helfen, ihre Pay attention abzugleichen?

Zum Beispiel:

3 4
4 3
2 5
1 3
3 9
3 3
Vielleicht liegen die Pay attention nur geringfügig daneben! Um das herauszufinden, ordnen Sie die Zahlen zu Paaren und messen Sie, wie weit sie voneinander entfernt sind. Kombinieren Sie die kleinste Zahl in der linken Liste mit der kleinsten Zahl in der rechten Liste, dann die zweitkleinste linke Zahl mit der zweitkleinsten rechten Zahl und so weiter.

Finden Sie innerhalb jedes Paares heraus, wie weit die beiden Zahlen voneinander entfernt sind. Sie müssen alle diese Entfernungen addieren. Wenn Sie beispielsweise eine 3 aus der linken Liste mit einer 7 aus der rechten Liste kombinieren, beträgt der Abstand 4; Wenn Sie eine 9 mit einer 3 kombinieren, beträgt der Abstand 6.

In der obigen Beispielliste wären die Paare und Abstände wie folgt:

Die kleinste Zahl in der linken Liste ist 1 und die kleinste Zahl in der rechten Liste ist 3. Der Abstand zwischen ihnen beträgt 2.
Die zweitkleinste Zahl in der linken Liste ist 2, und die zweitkleinste Zahl in der rechten Liste ist eine weitere 3. Der Abstand zwischen ihnen beträgt 1.
Die drittkleinste Zahl in beiden Pay attention ist 3, der Abstand zwischen ihnen beträgt additionally 0.
Die nächsten zu paarenden Zahlen sind 3 und 4, ein Abstand von 1.
Die fünftkleinsten Zahlen in jeder Liste sind 3 und 5, ein Abstand von 2.
Schließlich ist die größte Zahl in der linken Liste 4, während die größte Zahl in der rechten Liste 9 ist; diese haben einen Abstand von 5.
Um den Gesamtabstand zwischen der linken und der rechten Liste zu ermitteln, addieren Sie die Abstände zwischen allen gefundenen Paaren. Im obigen Beispiel ist das 2 + 1 + 0 + 1 + 2 + 5, eine Gesamtdistanz von 11!

Ihre tatsächlichen linken und rechten Pay attention enthalten viele Standort-IDs. Wie groß ist der Gesamtabstand zwischen Ihren Pay attention?

### Lösung: 1666427