Ron Bloom schreibt:
Ich habe die obige Kritzelei auf einer Seite in meinem Exemplar des Buches von Lindley gefunden, das ich heute auf einem Regal entdeckte.
Die Behauptungen, dass der Ursprung des Glaubens einer Particular person (an eine Behauptung oder Hypothese) in einer fundamentalen, vielschichtigen und nicht analysierbaren Interaktion namens „Wettverhalten“ liegt, sind … absurd.
Intestine ausgedrückt.
Bloom fährt fort:
(0) Es stimmt, dass manche Statistikmathematiker vielleicht Crack-Spieler sind und sich mit rationalem Wettverhalten auskennen, aber die meisten von ihnen sind sicherlich keine Psychologen oder philosophisch veranlagte Beobachter menschlichen Verhaltens. Was macht ihre Crack-Vorstellungen von der Grundlage des Glaubens besser als das, was Psychologen, Philosophen, Biographen, Moralisten und Landärzte (Hume, Freud, Plutarch, etwa) im Laufe der Jahrhunderte dazu zu sagen hatten … und so weiter?
Ja, das erinnert mich an die Geschichte von Freakonomics eines namenlosen „Akademikers“, der etwas Dummes sagt, nur um dann von dem ganz normalen Typen „Chuck Esposito, einem freundlichen, schlagfertigen und durch und durch sportbegeisterten Mann, der im Caesars Palace in Las Vegas das Pferderennen- und Sportwettenbüro betreibt“, abgekanzelt zu werden, was wiederum an die Pointe dieses Witzes aus der Grundschule erinnerte: „Hey, Mann, der klügste Kerl der Welt ist gerade mit meinem Rucksack aus dem Flugzeug gesprungen.“ Ahhh, diese spitzköpfigen Akademiker, stimmts?
Bloom fährt fort:
(1) „Glücksspielverhalten“ als die unzerlegbare Überleere zu betrachten, aus der das Phänomen „rationaler Gründe für einen mehr oder weniger starken Glauben an dies und jenes“ hervorgeht, ist eine Artwork mystischer pythagoräischer Fundamentalismus; in diesem Fall maßen sich die Zahlenkultisten ein, sehr viel über die Welt zu wissen; die mystischen Erkenntnisse über die große Welt, die nur in den eigentlichen Zahlen zu finden sind; die Welt wird als bloßes Epiphänomen des Zahlenfundaments betrachtet. Nur dass es sich in diesem Fall nicht so sehr um Zahlenmystizismus handelt, sondern … (man kann es kaum glauben, aber es taucht immer wieder auf) … um „Wett“-Mystizismus; den Kult der Würfel und der Ritter am grünen Tisch. Bemerkenswert.
(2) Auch wenn wir tatsächlich über einen *rationalen* Grad an Glauben (an X) verfügen, muss dieser auf Beweisen (E) irgendeiner Artwork beruhen.
(3) Wenn es Beweise (E) irgendeiner Artwork gibt, die diesen vorgenannten (rationalen) Grad des Glaubens (an X) unterstützen, dann läuft es, wenn wir das Wort „rational“ wirklich als etwas ganz Besonderes (und nicht als bloßes „Humpty-Dumpty“-Wort) verstehen wollen, auf Folgendes hinaus: Diese Beweise E werden bisher in mehr oder weniger großem Ausmaß in Verbindung mit X beobachtet; sei es in unserer eigenen Erfahrung oder in der Erfahrung anderer (über die wir durch ihre Berichte erfahren). Das heißt, die Korrelation oder Assoziation von E und X ist Teil der Erfahrungswelt; und die Adjektive „größer“ oder „kleiner“ (wenn sie nicht auch bloße „Humpty-Dumpty“-Wörter sein sollen) beschreiben das Ausmaß, in dem
diese Assoziation ist alltäglich oder selten. Das heißt, es gibt eine implizite Referenzklasse. Und eine implizite Proportion. Sie kann sauber, chaotisch, vage oder präzise sein. Aber wenn unseren Überzeugungen in Bezug auf Behauptungen Grade zugeordnet werden können und diese Zuordnung als „rational“ bezeichnet werden kann, dann müssen diese Grade letztlich auf Erfahrung beruhen, und Erfahrung mit Ereignissen, die eine Klasse bilden, eine Referenzklasse.Glaubensgrade – wenn wir sie rational nennen – basieren auf dem, was der Gläubige behauptet, gehört oder erlebt zu haben. Der Grad ist ein ungefähres oder genaues Maß (je nach Untersuchungsbereich; dieser bestimmt – laut Aristoteles – den Grad an Genauigkeit, der angemessenerweise angestrebt werden kann) für die Seltenheit oder Regelmäßigkeit des Auftretens bestimmter Umstände in der größeren Referenzklasse, in der er (der Gläubige) den Sonderfall verortet.
Ich antwortete lakonisch und schlüssig: Ja, das kommt von Zeit zu Zeit vor. Wir diskutieren es in Kapitel 1 von Bayesian Knowledge Evaluation und auch in einigen Blogbeiträgen:
https://statmodeling.stat.columbia.edu/2022/08/11/bets-as-forecasts-bets-as-probability-assessment-difficulty-of-using-bets-in-this-way/ und
https://statmodeling.stat.columbia.edu/2022/12/23/a-probability-isnt-just-a-number-its-part-of-a-network-of-conditional-statements/ und
https://statmodeling.stat.columbia.edu/2018/12/26/what-is-probability/ Ich bin ziemlich sicher, dass ich noch ein paar andere Beiträge zu diesem Thema habe, aber ich konnte sie bei der Suche nicht finden.
Bloom antwortete:
Ich magazine Keynes‘ einleitende Kapitel … bis er plötzlich (glaube ich) voreilig und unfair ist, wenn er den Frequenzbegriff außer Acht lässt. Ich erinnere mich, dass ich das Argument, dass „unendliche Grenzen in der Natur nicht existieren“, immer als ein Sonderplädoyer empfand. Schließlich sind alle mathematischen Mittel Idealisierungen; und die Idealisierung (sagen wir) des Punktes ohne Ausdehnung oder der Linie ohne Breite aus der Geometrie wird in der Anwendung mit großem Nutzen eingesetzt; ohne Beanstandung; in ihrem entsprechenden Bereich (d. h. nicht auf der Quantenebene; noch auf der kosmologischen Ebene).
Aristoteles stellte vielen seiner Vorlesungen zu den verschiedensten Themen die Warnung voran: „Wir dürfen jedoch nicht vergessen, nur so viel Präzision anzustreben, wie der Gegenstand zulässt.“
Ich denke, bei der Haarspalterei über „numerische Abschlüsse“ und darüber, wie sie begründet werden sollten oder nicht, wird dieser wertvolle Hinweis nicht berücksichtigt.
In dieser Hinsicht schätze ich Keynes‘ Vorstellung, dass Wahrscheinlichkeitsbeziehungen grundlegend seien: Sie könnten größer oder kleiner sein, aber ihnen müssten nicht unbedingt Werte zugewiesen werden; und außerdem, dass die Beziehung nicht notwendigerweise alle Paare von Aussagen abdeckt; die Wahrscheinlichkeit, dass die Butter sauer ist, magazine vergleichbar (größer oder kleiner) sein als die Wahrscheinlichkeit, dass die Milch sauer ist; aber die Wahrscheinlichkeit, dass Butter sauer ist, ist in einem solchen Schema möglicherweise nicht vergleichbar mit der Wahrscheinlichkeit, dass Marsianer
Butter, wenn sie sie nur in die Finger bekommen könnten!
Der Teil über „Wahrscheinlichkeitsrelationen“ erinnert mich an die Idee, dass „eine Wahrscheinlichkeit nicht nur eine Zahl ist; sie ist Teil eines Netzwerks von bedingten Aussagen“, ein Prinzip, mit dem ich mich identifizieren konnte, nachdem ich gründlich darüber nachgedacht hatte. das Drawback des Boxers, des Wrestlers und des Münzwurfs: wie man mathematisch zwischen sicheren und unsicheren Wahrscheinlichkeiten mit gleichem Zahlenwert unterscheidet. Es gibt keine „interne“ Lösung des Issues; letztlich besteht die einzige Möglichkeit, zwischen den beiden Wahrscheinlichkeitsaussagen zu unterscheiden, darin, jede von ihnen in eine größere Ereignisstruktur einzubetten.