Was können wir über den Unterschied zwischen zwei Binomialverteilungswahrscheinlichkeiten sagen?
Betrachten Sie zwei unabhängige Binomialverteilungen mit Erfolgswahrscheinlichkeiten p_1 und p_2. Wenn wir a_1 Erfolge, b_1 Misserfolge aus der ersten Verteilung und a_2 Erfolge, b_2 Misserfolge aus der zweiten Verteilung beobachten, was können wir über den Unterschied p_1 – p_2 sagen?
Unterschiede dieser Artwork in binomialen Modellen wurden erstmals 1778 von Laplace untersucht. Laplace stellte fest, dass das Verhältnis von in London geborenen Jungen zu in Paris geborenen Mädchen deutlich größer conflict als das Verhältnis von in Paris geborenen Jungen zu in London geborenen Mädchen. Er versuchte herauszufinden, ob dieser Unterschied signifikant conflict.
Mithilfe dessen, was man heute als Bayessche Inferenz bezeichnen würde, und einer gleichmäßigen Priori-Wahrscheinlichkeit berechnete Laplace die Posterior-Wahrscheinlichkeit, dass die Geburtenrate in London niedriger conflict als die Geburtenrate in Paris, und zwar als
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