Johannes Fischer schreibt:
Was ist die optimale Strategie in dem Downside, das auf diesem Tumblr aufgestellt wurde? Put up?
Sie spielen das Monty Corridor -Downside. Sie wissen jedoch heimlich, dass einer der Ziegen das frühere Haustier eines exzentrischen Milliardärs ist, der ihn verloren hat und bereit ist, einen enormen Betrag für seine Rendite zu zahlen, viel mehr als das Auto wert ist. Sie wollen wirklich diese Ziege. Der Gastgeber ist sich dessen nicht bewusst. Nachdem Sie Ihre Tür ausgewählt haben, wie traditionell, öffnet der Wirt eine Tür, von der er weiß, dass sie das Auto nicht hat. Er enthüllt eine Ziege, die Sie erkennen können, ist die gewöhnliche Ziege und nicht die heimlich wertvolle. Der Host bietet an, um Sie die Türen wechseln zu lassen. Solltest du?
Ich (Fischer) kann meinen Kopf nicht umwickeln, ob die in der zweiten Stufe gewonnenen Informationen (eine Ziege zu sehen sind, aber vor allem, dass die Ziege, die Sie möchten, nicht diejenige ist), ändert die Wahrscheinlichkeit sinnvoll vom ursprünglichen Downside. Ich stecke zwischen 1/2 Likelihood fest, dass das Wechsel sinnvoll und 2/3 Likelihood macht.
Meine Antwort:
Wie immer können Sie diese Probleme lösen, indem Sie einen Baum zeichnen. Rufen Sie die drei Ergebnisse G, C, G (für Ziege, Auto und erstaunliche Ziege) an. Ihre Einstellungen sind in der Reihenfolge g> c> g.
Ich kann den Baum nicht eingeben, additionally zeige ich ihn in Gliederungsform.
Schritt 1 ist welche Tür Sie ausgewählt haben, Schritt 2 ist, welche Tür Monty Ihnen zeigt.
1a (Wahrscheinlichkeit 1/3): Sie haben G ausgewählt
Dann kann Monty in Schritt 2 C oder G öffnen. Sie haben bereits gesagt, dass er nicht öffnen wird. Additionally wird er G öffnen.
1b (Wahrscheinlichkeit 1/3): Sie haben C ausgewählt
Dann kann in Schritt 2 Monty G oder G öffnen. Sie haben bereits gesagt, dass er nicht zwischen den Ziegen unterscheidet, sodass er G (mit Wahrscheinlichkeit 1/2) öffnet, oder er öffnet G (mit Wahrscheinlichkeit 1/2).
1c (Wahrscheinlichkeit 1/3): Sie haben G ausgewählt
Dann kann Monty in Schritt 2 g oder c öffnen. Sie haben bereits gesagt, dass er C nicht öffnen wird. Additionally wird er g öffnen.
Zusammenfassend finden Sie hier die möglichen Ergebnisse:
(i) Wahrscheinlichkeit 1/3: Sie haben G ausgewählt, Monty öffnet G.
(ii) Wahrscheinlichkeit 1/6: Sie haben C, Monty ausgewählt, öffnet g.
(iii) Wahrscheinlichkeit 1/6: Sie haben C ausgewählt, Monty öffnet G.
(iv) Wahrscheinlichkeit 1/3: Sie haben G ausgewählt, Monty öffnet G.
Jetzt Zustand darüber, dass Monty g öffnet. Sie wissen additionally, dass es (ii) oder (iv) ist. Additionally renormalisieren. Bedingung von Monty Eröffnung G:
(ii) Wahrscheinlichkeit 1/3: Sie haben C, Monty ausgewählt, öffnet g.
(iv) Wahrscheinlichkeit 2/3: Sie haben G ausgewählt, Monty öffnet G.
Additionally, zuerst, du bist in großartiger Type. Sie haben entweder das Auto oder die tolle Ziege. Das zweite ist. . . Wechseln Sie nicht, Alter!
Sie sagten: „Ich stecke zwischen 1/2 Likelihood fest, dass das Wechsel Sinn und 2/3 Likelihood macht“, aber beide Antworten sind falsch. Das Umschalten würde Sie hier eindeutig verletzen.
Ps Die obige Beschreibung lässt es immer noch kompliziert aussehen-es ist super-direkt, wenn Sie den Baum zeichnen. Ich habe kürzlich ein Pill gekauft, um bei meiner Arbeit zu helfen, und ich dachte, ich würde versuchen, den Baum auf der Tablette zu zeichnen, aber es kam nur als unordentliches Schrott heraus.
Es kam besser heraus, als ich es auf Papier skizzierte und dann ein Foto machte:
Aber für meinen Workflow würde ich es vorziehen, alles mit dem Pc zu tun.