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Die Schwesterseite von KDnuggets, Statologiebietet eine große Auswahl an verfügbaren, von Experten verfassten Statistikinhalten, die sich über ein paar Jahre angesammelt haben. Wir haben uns entschieden, unsere Leser auf diese großartige Ressource für Statistik-, Mathematik-, Datenwissenschafts- und Programmierinhalte aufmerksam zu machen, indem wir einige der fantastischen Tutorials organisieren und mit der KDnuggets-Neighborhood teilen.
Statistik zu lernen kann schwierig sein. Es kann frustrierend sein. Und vor allem kann es verwirrend sein. Deshalb Statologie ist hier, um zu helfen.
Diese Sammlung konzentriert sich auf einführende Wahrscheinlichkeitskonzepte. Wenn Sie neu in der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind oder Ihr Wissen auffrischen möchten, ist diese Reihe von Tutorials genau das Richtige für Sie. Probieren Sie sie aus und sehen Sie sich den Relaxation des Inhalts von Statology an.
Theoretische Wahrscheinlichkeit: Definition + Beispiele
Wahrscheinlichkeit ist ein Thema in der Statistik, das die Möglichkeit beschreibt, dass bestimmte Ereignisse eintreten. Wenn wir über Wahrscheinlichkeit sprechen, beziehen wir uns oft auf einen von zwei Typen.
Den Unterschied zwischen theoretischer Wahrscheinlichkeit und experimenteller Wahrscheinlichkeit können Sie sich mit folgendem Trick merken:
- Die theoretische Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis eintritt, lässt sich theoretisch mathematisch berechnen.
- Die experimentelle Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses kann durch direkte Beobachtung der Ergebnisse eines Experiments berechnet werden.
Posterior-Wahrscheinlichkeit: Definition + Beispiel
Eine Posterior-Wahrscheinlichkeit ist die aktualisierte Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses nach Berücksichtigung neuer Informationen.
Beispielsweise könnten wir daran interessiert sein, die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, mit der ein bestimmtes Ereignis „A“ eintritt, nachdem wir ein bestimmtes Ereignis „B“ berücksichtigt haben, das gerade eingetreten ist. Wir könnten diese Posterior-Wahrscheinlichkeit mithilfe der folgenden Formel berechnen:
P(A|B) = P(A) * P(B|A) / P(B)
So interpretieren Sie Quotenverhältnisse
In der Statistik bezeichnet Wahrscheinlichkeit die Möglichkeit, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt. Sie wird wie folgt berechnet:
WAHRSCHEINLICHKEIT:
P(Ereignis) = (Anzahl wünschenswerter Ergebnisse) / (Anzahl möglicher Ergebnisse)
Nehmen wir beispielsweise an, wir haben vier rote Bälle und einen grünen Ball in einer Tasche. Wenn Sie die Augen schließen und nach dem Zufallsprinzip einen Ball auswählen, berechnet sich die Wahrscheinlichkeit, dass Sie einen grünen Ball auswählen, wie folgt:
P(grün) = 1 / 5 = 0,2.
Gesetz der großen Zahlen: Definition + Beispiele
Das Gesetz der großen Zahlen besagt, dass sich der Stichprobenmittelwert dem Erwartungswert annähert, je größer der Stichprobenumfang ist.
Das einfachste Beispiel hierfür ist das Werfen einer Münze. Bei jedem Münzwurf beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass die Münze auf Kopf landet, 1/2. Der erwartete Anteil von Kopfseiten bei einer unendlichen Anzahl von Würfen beträgt additionally 1/2 oder 0,5.
Mengenoperationen: Vereinigung, Schnittmenge, Komplement und Differenz
Ein Set ist eine Sammlung von Elementen.
Wir bezeichnen eine Menge mit einem Großbuchstaben und definieren die Elemente innerhalb der Menge mit geschweiften Klammern. Nehmen wir beispielsweise an, wir haben eine Menge namens „A“ mit den Elementen 1, 2, 3. Wir würden dies wie folgt schreiben:
A = {1, 2, 3}
In diesem Tutorial werden die am häufigsten in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik verwendeten Mengenoperationen erläutert.
Die allgemeine Multiplikationsregel (Erklärung und Beispiele)
Die allgemeine Multiplikationsregel besagt, dass die Wahrscheinlichkeit, dass zwei beliebige Ereignisse, A und B, beide eintreten, wie folgt berechnet werden kann:
P(A und B) = P(A) * P(B|A)
Der senkrechte Strich | bedeutet „gegeben“. Somit kann P(B|A) als „die Wahrscheinlichkeit, dass B eintritt, vorausgesetzt, dass A eingetreten ist“ gelesen werden.
Wenn die Ereignisse A und B unabhängig sind, dann ist P(B|A) einfach gleich P(B) und die Regel lässt sich wie folgt vereinfachen:
P(A und B) = P(A) * P(B)
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Matthias Mayo (@mattmayo13) hat einen Grasp-Abschluss in Informatik und ein Diplom in Knowledge Mining. Als leitender Redakteur von Abonnieren und Statologieund beitragender Redakteur bei Beherrschung des maschinellen LernensMatthew möchte komplexe Konzepte der Datenwissenschaft zugänglich machen. Seine beruflichen Interessen umfassen die Verarbeitung natürlicher Sprache, Sprachmodelle, Algorithmen für maschinelles Lernen und die Erforschung neuer KI. Sein Ziel ist es, das Wissen in der Datenwissenschaftsgemeinschaft zu demokratisieren. Matthew programmiert, seit er sechs Jahre alt ist.