Das Kunstwerk von Mc Escher ist ein Tor in eine Welt voller tiefen, die optische Illusionen mit „unmöglichen Objekten“ enthält, die die Gesetze der Physik mit verworrenen Geometrien brechen. Was Sie als Illustrationen wahrnehmen, hängt von Ihrem Standpunkt ab – zum Beispiel kann eine Particular person, die scheinbar nach oben geht, die Stufen hinuntersteigt, wenn Sie Ihren Kopf neigen seitwärts.
Computergrafikwissenschaftler und -designer können diese Illusionen in 3D neu erstellen, aber nur, indem sie eine echte Kind beugen oder schneiden und in einem bestimmten Winkel positionieren. Diese Problemumgehung hat jedoch Nachteile: Änderung der Glätte oder Beleuchtung der Struktur zeigt, dass es sich nicht tatsächlich um eine optische Täuschung handelt. Dies bedeutet auch, dass Sie Geometrieprobleme darauf nicht genau lösen können.
Forscher des MIT -Labors für Informatik und künstliche Intelligenz (CSAIL) haben einen einzigartigen Ansatz entwickelt, um „unmögliche“ Objekte auf vielseitigere Weise darzustellen. Ihre „MescherDas Device wandelt Bilder und 3D-Modelle in 2,5-dimensionale Strukturen um und erzeugt escher-ähnliche Darstellungen von Dingen wie Fenstern, Gebäuden und sogar Donuts. Der Ansatz hilft den Benutzern, einzigartige Geometrien wiederzugeben, zu glätten und zu studieren und gleichzeitig ihre optische Phantasm zu erhalten.
Dieses Device könnte Geometrieforscher bei der Berechnung des Abstands zwischen zwei Punkten auf einer gekrümmten unmöglichen Oberfläche („Geodäsik“) unterstützen und simulieren, wie Wärme sich über sie löst („Wärmediffusion“). Es könnte auch Künstlern und Computergrafikwissenschaftlern helfen, physikalische Designs in mehreren Dimensionen zu erstellen.
Der Hauptautor und MIT -PhD -Pupil Ana Dodik zielt darauf ab, Computergrafik -Instruments zu entwerfen, die nicht darauf beschränkt sind, die Realität zu replizieren, und es den Künstlern ermöglichen, ihre Absicht unabhängig auszudrücken, ob eine Kind in der physischen Welt verwirklicht werden kann. „Mit Meschern haben wir eine neue Klasse von Formen freigeschaltet, mit denen Künstler am Pc arbeiten können“, sagt sie. „Sie könnten auch dazu beitragen, dass Wissenschaftler den Punkt verstehen, an dem ein Objekt wirklich unmöglich wird.“
Dodik und ihre Kollegen werden ihre präsentieren Papier auf der Siggraph Convention im August.
Unmögliche Objekte ermöglichen
Unmögliche Objekte können in 3D nicht vollständig repliziert werden. Ihre Bestandteile sehen oft plausibel aus, aber diese Teile kleben nicht richtig zusammen, wenn sie in 3D zusammengesetzt sind. Was jedoch rechnerisch imitiert werden kann, wie die CSAIL -Forscher herausgefunden haben, ist der Prozess, wie wir diese Formen wahrnehmen.
Nimm das Penrose -Dreieckzum Beispiel. Das Objekt als Ganzes ist physikalisch unmöglich, weil die Tiefen nicht „addieren“, aber wir können reale 3D-Formen (wie seine drei L-förmigen Ecken) in ihm erkennen. Diese kleineren Regionen können in 3D realisiert werden – einer Eigenschaft namens „lokale Konsistenz“ -, aber wenn wir versuchen, sie zusammenzubauen, bilden sie keine international konsistente Kind.
Die lokal konsistenten Regionen der Meschers nähern die Modelle, ohne sie zu zwingen, international konsistent zu sein, und setzen eine Escher-ähnliche Struktur zusammen. Hinter den Kulissen repräsentiert Meschers unmögliche Objekte, als ob wir ihre X- und Y -Koordinaten im Bild sowie Unterschiede in Z -Koordinaten (Tiefe) zwischen benachbarten Pixeln kennen. Das Device verwendet diese Unterschiede in der Tiefe, um die Vernunft für unmögliche Objekte indirekt zu begründen.
Die vielen Verwendungen von Meschern
Meschers können ihre Strukturen nicht nur unmögliche Objekte rendern, sondern auch in kleinere Formen für genauere Geometrieberechnungen und Glättungsvorgänge unterteilt. Dieser Prozess ermöglichte es den Forschern, visuelle Unvollkommenheiten unmöglicher Formen zu reduzieren, wie z. B. einen Umriss des roten Herzens, den sie verdünnten.
Die Forscher testeten ihr Werkzeug auch auf einem „Imposhagel“, in dem ein Bagel auf physikalisch unmögliche Weise schattiert ist. Mescher halfen Dodik und ihren Kollegen, die Wärmediffusion zu simulieren und geodätische Entfernungen zwischen verschiedenen Punkten des Modells zu berechnen.
„Stellen Sie sich vor, Sie sind eine Ameise, die diesen Bagel durchquert, und Sie möchten wissen, wie lange Sie zum Beispiel vermitteln werden“, sagt Dodik. „Auf die gleiche Weise könnte unser Device den Mathematikern helfen, die zugrunde liegende Geometrie der unmöglichen Formen aus der Nähe zu analysieren, ähnlich wie wir reale Welt studieren.“
Ähnlich wie ein Zauberer kann das Device aus ansonsten praktischen Objekten optische Illusionen erzeugen, sodass Computergrafikkünstler unmögliche Objekte erstellen können. Es kann auch „inverse Rendering“ -Instruments verwenden, um Zeichnungen und Bilder von unmöglichen Objekten in hochdimensionale Designs umzuwandeln.
„Mescher zeigen, wie Computergrafik -Instruments nicht durch die Regeln der physischen Realität eingeschränkt werden müssen“, sagt der leitende Autor Justin Solomon, Affiliate Professor für Elektrotechnik und Informatik und Leiter der CSAIL -Geometrischen Datenverarbeitungsgruppe. „Unglaublich, Künstler, die Mescher verwenden, können über Formen argumentieren, die wir in der realen Welt nie finden werden.“
Mescher können auch Computergrafikkünstlern helfen, die Schattierung ihrer Kreationen zu optimieren und gleichzeitig eine optische Täuschung zu erhalten. Diese Vielseitigkeit würde es Kreativen ermöglichen, die Beleuchtung ihrer Kunst zu verändern, um eine breitere Vielzahl von Szenen (wie ein Sonnenaufgang oder Sonnenuntergang) darzustellen – wie Mescher demonstrieren, indem ein Modell eines Hundes auf einem Skateboard gelebt wird.
Trotz seiner Vielseitigkeit ist Meschers nur der Anfang für Dodik und ihre Kollegen. Das Group erwägt, eine Schnittstelle zu entwerfen, um das Device einfacher zu verwenden und gleichzeitig aufwändige Szenen zu erstellen. Sie arbeiten auch mit Notion -Wissenschaftlern zusammen, um zu sehen, wie das Computergrafik -Device allgemeiner verwendet werden kann.
Dodik und Solomon schrieben die Zeitung mit CSAIL Associates Isabella Yu ’24, SM ’25; PhD -Pupil Kartik Chandra SM ’23; MIT-Professoren Jonathan Ragan-Kelley und Joshua Tenenbaum; und MIT -Assistenzprofessor Vincent Sitzmann.
Their work was supported, partially, by the MIT Presidential Fellowship, the Mathworks Fellowship, the Hertz Basis, the US Nationwide Science Basis, the Schmidt Sciences AI2050 fellowship, MIT Quest for Intelligence, the US Military Analysis Workplace, US Air Drive Workplace of Scientific Analysis, SystemsThatLearn@CSAIL initiative, Google, the MIT–IBM Watson AI Laboratory, from the Toyota–CSAIL Joint Analysis Heart, Adobe Systeme, die Company und die US -amerikanische Intelligenz -Forschungsprojekte für die Verteidigung der Verteidigungswissenschaft und die Aktivitäten der US -Intelligenz.